Используя разложение на множители, перепишите уравнение и представьте множество его решений на координатной плоскости
Используя разложение на множители, перепишите уравнение и представьте множество его решений на координатной плоскости:
е) Перепишите уравнение 6xy + 1 = 2x + 3y, используя разложение на множители, и изобразите множество его решений на координатной плоскости.
н) Перепишите уравнение |x−4|y = |x−4|x, используя разложение на множители, и изобразите множество его решений на координатной плоскости.
е) Перепишите уравнение 6xy + 1 = 2x + 3y, используя разложение на множители, и изобразите множество его решений на координатной плоскости.
н) Перепишите уравнение |x−4|y = |x−4|x, используя разложение на множители, и изобразите множество его решений на координатной плоскости.
Малыш 9
е) Чтобы переписать уравнение 6xy + 1 = 2x + 3y с использованием разложения на множители, мы должны привести его к виду (Ax + By) (Cx + Dy) = 0, где A, B, C и D - некоторые числа.Для этого, давайте сначала переместим все члены в левую часть уравнения:
6xy - 2x - 3y + 1 = 0
Теперь, давайте применим метод разложения на множители. Мы должны разделить коэффициенты при x и y так, чтобы получить одинаковые значения:
6xy - 2x - 3y + 1 = (2xy - 3y) - (2x - 1) = y (2x - 3) - (2x - 1) = 0
После этого мы можем факторизовать выражение:
y (2x - 3) - (2x - 1) = (2x - 1) (y - 1) = 0
Таким образом, уравнение 6xy + 1 = 2x + 3y может быть записано в виде (2x - 1) (y - 1) = 0.
Чтобы изобразить множество его решений на координатной плоскости, мы должны нарисовать графики двух функций: 2x - 1 = 0 и y - 1 = 0.
График уравнения 2x - 1 = 0 будет линией, проходящей через точку (0.5, 0) и параллельной оси y.
График уравнения y - 1 = 0 будет горизонтальной линией, проходящей через точку (0, 1).
Таким образом, множество решений уравнения 6xy + 1 = 2x + 3y на координатной плоскости будет представлено пересечением этих двух линий.