Вычислите результат умножения (4t−0,4g)⋅(16t2+1,6tg+0,16g2

Magicheskiy_Zamok

56

Хорошо, для решения данной задачи мы будем использовать метод распределения.

У нас дано выражение (4t - 0,4g) ⋅ (16t^2 + 1,6tg + 0,16g^2). Для удобства, давайте распишем это выражение в полной форме:

(4t)(16t^2) + (4t)(1,6tg) + (4t)(0,16g^2) - (0,4g)(16t^2) - (0,4g)(1,6tg) - (0,4g)(0,16g^2)

Теперь давайте последовательно умножим каждое слагаемое и получим итоговый результат.

1. (4t)(16t^2) = 64t^3. Мы просто умножили коэффициенты (4 и 16), а переменные t возвели в степень (1⋅2).

2. (4t)(1,6tg) = 6,4t^2g. Снова умножили коэффициенты (4 и 1,6), получили t в степени (1 + 1 = 2), и переменную g.

3. (4t)(0,16g^2) = 0,64tg^2. Результат умножения коэффициентов (4 и 0,16), t в степени 1, и переменной g в степени 2.

4. (0,4g)(16t^2) = 6,4tg^2. Здесь коэффициенты (0,4 и 16) перемножаются, t в степени 2, и переменная g.

5. (0,4g)(1,6tg) = 0,64tg^2. Здесь мы перемножаем коэффициенты (0,4 и 1,6), и получаем t и g в степени 1.

6. (0,4g)(0,16g^2) = 0,064g^3. Коэффициенты (0,4 и 0,16) перемножаются и переменная g возводится в степень 3.

Теперь сложим все полученные результаты:

64t^3 + 6,4t^2g + 0,64tg^2 - 6,4tg^2 - 0,64tg^2 - 0,064g^3

Чтобы упростить выражение, объединим слагаемые с одинаковыми членами:

64t^3 + 6,4t^2g - 6,4tg^2 - 0,064g^3

Таким образом, результат умножения (4t-0,4g) ⋅ (16t^2+1,6tg+0,16g^2) равен 64t^3 + 6,4t^2g - 6,4tg^2 - 0,064g^3.