Вычислите следующие значения для треугольника ABC с прямым углом B и сторонами AB = 15 см и BC = 9 см: а) sin A/cos

  • 1
Вычислите следующие значения для треугольника ABC с прямым углом B и сторонами AB = 15 см и BC = 9 см: а) sin A/cos A, tg A; sin C/cos C, tg C.
Panda
13
Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить значения sin A, cos A, tg A, sin C и cos C для треугольника ABC. Для этого мы воспользуемся тремя основными тригонометрическими функциями: синусом, косинусом и тангенсом.

1. Найдем значение угла A, используя теорему Пифагора:
AC=(AB2+BC2)=(152+92)=(225+81)=30617.49

2. Теперь можем найти sin A:
sinA=BCAC=917.490.515

3. Для вычисления cos A воспользуемся формулой:
cosA=ABAC=1517.490.857

4. Для получения значения tg A используем отношение синуса к косинусу:
tgA=sinAcosA0.5150.8570.601

5. Также найдем sin C:
sinC=ABAC=1517.490.857

6. Наконец, найдем cos C:
cosC=BCAC=917.490.515

Таким образом, для заданного треугольника ABC с прямым углом B и сторонами AB = 15 см и BC = 9 см получаем следующие значения:
а) sinAcosA0.5150.8570.601 и tg A ≈ 0,601
б) sinCcosC0.8570.5151.666 и tg C ≈ 1.666

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.