Вычислите значения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса для заданных углов и заполните таблицу

Ledyanoy_Vzryv_4299

7

Конечно! Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди.

1. Функция синуса (\(\sin\)):
Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Например, для угла \(30^\circ\), значение синуса равно \(\frac{1}{2}\), так как противолежащий катет (в данном случае, высота треугольника) равен половине гипотенузы (в данном случае, основания треугольника).

Таблица значений функции синуса для некоторых углов:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Угол (в градусах)}} & \text{{Значение синуса}} \\
\hline
0^\circ & 0 \\
30^\circ & \frac{1}{2} \\
45^\circ & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
60^\circ & \frac{\sqrt{3}}{2} \\
90^\circ & 1 \\
\hline
\end{{array}}
\]

2. Функция косинуса (\(\cos\)):
Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Например, для угла \(45^\circ\), значение косинуса равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), так как прилежащий катет (в данном случае, основание треугольника) равен половине гипотенузы (в данном случае, высоты треугольника).

Таблица значений функции косинуса для некоторых углов:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Угол (в градусах)}} & \text{{Значение косинуса}} \\
\hline
0^\circ & 1 \\
30^\circ & \frac{\sqrt{3}}{2} \\
45^\circ & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
60^\circ & \frac{1}{2} \\
90^\circ & 0 \\
\hline
\end{{array}}
\]

3. Функция тангенса (\(\tan\)):
Тангенс угла определяется как отношение синуса угла к косинусу угла.
Например, для угла \(60^\circ\), значение тангенса равно \(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}\).

Таблица значений функции тангенса для некоторых углов:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Угол (в градусах)}} & \text{{Значение тангенса}} \\
\hline
0^\circ & 0 \\
30^\circ & \frac{1}{\sqrt{3}} \\
45^\circ & 1 \\
60^\circ & \sqrt{3} \\
90^\circ & \text{{не определен}} \\
\hline
\end{{array}}
\]

4. Функция котангенса (\(\cot\)):
Котангенс угла определяется как обратное значение тангенса угла.
Например, для угла \(45^\circ\), значение котангенса равно \(\frac{1}{1} = 1\).

Таблица значений функции котангенса для некоторых углов:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Угол (в градусах)}} & \text{{Значение котангенса}} \\
\hline
0^\circ & \text{{не определен}} \\
30^\circ & \sqrt{3} \\
45^\circ & 1 \\
60^\circ & \frac{1}{\sqrt{3}} \\
90^\circ & 0 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Это значения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса для заданных углов. Надеюсь, что эта информация полезна и поможет вам заполнить таблицу!