а) Определите периметр треугольника ABC в миллиметрах. б) Идентифицируйте прямоугольный треугольник и укажите

Летучий_Демон

50

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

а) Для определения периметра треугольника мы должны вычислить сумму всех его сторон. По условию задачи у нас есть треугольник ABC. Нам нужно найти периметр этого треугольника.

Предположим, что AB, BC и CA - стороны треугольника ABC. Для определения периметра треугольника мы складываем длины всех его сторон.

Пусть AB = 5 мм, BC = 7 мм и CA = 4 мм.

Тогда периметр треугольника ABC равен:

\[
\text{{Периметр ABC}} = AB + BC + CA = 5 \, \text{{мм}} + 7 \, \text{{мм}} + 4 \, \text{{мм}} = 16 \, \text{{мм}}
\]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 16 миллиметрам.

б) Чтобы идентифицировать прямоугольный треугольник, нам нужно проверить, существует ли прямой угол в этом треугольнике. Прямой угол - это угол величиной 90 градусов.

Для этого мы проверим соотношение между сторонами треугольника ABC, используя теорему Пифагора. Если сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большой стороны, то треугольник будет прямоугольным.

Пусть AB = 5 мм, BC = 7 мм и CA = 4 мм (как в предыдущей задаче).

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора:

\[
AB^2 + BC^2 = CA^2
\]

Подставляем значения:

\[
5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74
\]

\[
CA^2 = 4^2 = 16
\]

Таким образом, сумма квадратов сторон AB и BC не равна квадрату стороны CA, а значит треугольник ABC не является прямоугольным.

Чтобы определить наибольшую сторону треугольника, мы можем сравнить длины всех сторон.

В данной задаче, сторона BC имеет самую большую длину, поэтому наибольшая сторона треугольника ABC - это BC.

Таким образом, в треугольнике ABC прямой угол отсутствует, а наибольшая сторона - BC.