Выполнить умножение выражения 2с^3d^4(8c^2-c^3d+4d^3

Tainstvennyy_Rycar

9

Хорошо, рассмотрим пошаговое решение данной задачи по умножению:

Шаг 1: Умножение мономов
У нас есть выражение 2с^3d^4(8c^2 - c^3d + 4d^3).
Для начала умножим каждый моном внутри скобок на моном перед скобками, то есть на 2с^3d^4.

Первый моном: 2с^3d^4 * 8c^2
Для умножения мономов с одинаковыми переменными, мы складываем показатели степени переменных и умножаем коэффициенты. В данном случае у нас степень с равна 3 + 2 = 5, а степень d равна 4. Коэффициенты перемножаются: 2 * 8 = 16.

Таким образом, первый моном равен 16с^5d^4.

Второй моном: 2с^3d^4 * -c^3d
У нас снова имеем одинаковые переменные, просто разные показатели степени. Соответственно, складываем показатели степени с и получаем 3 + 3 = 6. Коэффициенты умножаются: 2 * -1 = -2.

Таким образом, второй моном равен -2с^6d^5.

Третий моном: 2с^3d^4 * 4d^3
Здесь у нас переменные с и d не совпадают, поэтому просто перемножаем коэффициенты и переменные: 2 * 4 = 8 и d^4 * d^3 = d^(4+3) = d^7.

Таким образом, третий моном равен 8d^7.

Шаг 2: Сложение полученных мономов
Теперь, когда мы умножили каждый моном в скобках на моном перед скобками, мы складываем полученные мономы.

Итоговое выражение будет выглядеть так:

16с^5d^4 - 2с^6d^5 + 8d^7

Это и есть окончательный ответ на задачу. Мы умножили каждый моном в скобках на моном перед скобками и сложили полученные мономы.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам лучше понять, как выполнить умножение данного выражения. Я всегда готов помочь!