Вопрос 1 Как называется сумма одночленов? Вопрос 2 Какие варианты соотносятся друг с другом: с + d, a2 + 5a - 1, -x3?

Dozhd

15

Вопрос 1. Как называется сумма одночленов?

Ответ: Сумма одночленов называется многочленом.

Обоснование: Многочлен представляет собой алгебраическое выражение, состоящее из переменных и констант, связанных арифметическими операциями сложения и вычитания.

Вопрос 2. Какие варианты соотносятся друг с другом: с + d, a^2 + 5a - 1, -x^3?

Ответ: Все три варианта представляют собой многочлены.

Обоснование: В первом варианте \(с\) и \(d\) являются одночленами, их сумма представляет собой многочлен. Во втором варианте \(a^2\), \(5a\) и \(-1\) также являются одночленами, их сумма также представляет собой многочлен. В третьем варианте \(-x^3\) является одночленом и представляет собой многочлен.

Вопрос 3. Как записать данный многочлен в стандартном виде? Варианты ответов: 1, 2, 3, 4.

Ответ: Для определения стандартного вида многочлена необходимо упорядочить его слагаемые по убыванию степеней и записать их одно за другим.

Обоснование: Предлагается выбрать вариант из списка, который соответствует стандартному виду записи данного многочлена.

Вопрос 4. Что называется степенью многочлена стандартного вида? Варианты ответов: наибольшая из степеней входящих в него одночленов, наименьшая из степеней входящих в него одночленов, сумма степеней входящих в него одночленов.

Ответ: Степенью многочлена стандартного вида называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

Обоснование: В стандартной форме записи многочлена степень определяется по наибольшей степени переменной, входящей в одночлен многочлена.

Вопрос 5. Какая степень многочлена? Варианты ответов: 7, 6, 5, 4.

Ответ: Предлагается выбрать из списка вариант, который соответствует степени данного многочлена.

Обоснование: Степень многочлена определяется по наибольшей степени переменной, входящей в одночлен многочлена.

Вопрос 6. Каково значение многочлена при \(y = 2\)? Варианты ответов: 98, 46, 28, 80.

Ответ: Для определения значения многочлена при заданном значении переменной необходимо подставить это значение вместо переменной в каждый одночлен многочлена и выполнить вычисления.

Обоснование: Предлагается выбрать из списка вариант, который соответствует значению данного многочлена при \(y = 2\).

Вопрос 7. Как представить данный многочлен в каноническом виде?

Ответ: Для представления многочлена в каноническом виде необходимо разложить его на множители.

Обоснование: Канонический вид многочлена представляет его в виде произведения множителей, которые могут быть одночленами или другими многочленами.