Выполните расчеты, чтобы определить, будет ли медведь стоять на льдине или льдина уйдет под воду, и лапы медведя

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

9

Чтобы определить, будет ли медведь стоять на льдине или льдина уйдет под воду, мы должны сравнить массу медведя с силой Архимеда, которая действует на него.

Сила Архимеда вычисляется по формуле:

\[ F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g \]

где
\( F_A \) - сила Архимеда,
\( \rho_{\text{жидкости}} \) - плотность жидкости,
\( V_{\text{вытесненной жидкости}} \) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом (льдиной),
\( g \) - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с\(^2\)).

Объем жидкости, вытесненной льдиной, равен объему льдины, поскольку плотность льда меньше плотности воды. Таким образом,

\[ V_{\text{вытесненной жидкости}} = 9 \, \text{м}^2 \times 0.5 \, \text{м} = 4.5 \, \text{м}^3 \]

Рассчитаем значения силы Архимеда и массы медведя:

\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 4.5 \, \text{м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 44100 \, \text{Н} \]
\[ m_{\text{медведя}} = 400 \, \text{кг} \]

Сравнивая силу Архимеда и массу медведя, можем сделать вывод:

Если сила Архимеда, действующая на льдину, больше, чем масса медведя ( \( F_A > m_{\text{медведя}} \) ), то льдина будет держать медведя, и его лапы окажутся в воде.

В нашем случае:

\( 44100 \, \text{Н} > 400 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \)

\( 44100 \, \text{Н} > 3920 \, \text{Н} \)

Таким образом, медведь будет стоять на льдине, и его лапы не окажутся в воде.