Какое будет изменение уровня воды в сосуде в миллиметрах, когда лёд полностью растает? Ответ округлите до целых чисел

Anton

22

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо учесть некоторые физические свойства воды и льда, а также известные данные о изменении объема при переходе из одного состояния в другое.

Когда лед полностью тает, он превращается в воду в жидком состоянии. При этом происходит изменение плотности вещества и объема. Водные молекулы в твердом состоянии льда занимают более плотную упаковку, чем в жидком состоянии. При переходе вода увеличивает свой объем, что приведет к изменению уровня воды в сосуде.

Чтобы определить изменение уровня воды, мы должны учесть такие факторы, как масса льда, плотность льда и плотность воды. Пусть у нас есть сосуд с льдом массой \(m\) и изначальный уровень воды равен \(h\). После полного растапливания льда, объем льда превратится в объем воды и уровень воды увеличится на некоторую величину \(Δh\).

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения массы. Масса вещества до и после изменения остается const, поэтому масса льда равна массе воды после растапливания. Плотность льда составляет около 0,92 г/см³, а плотность воды - около 1,00 г/см³.

По физическому закону плотности \(ρ = \frac{m}{V}\), где \(ρ\) - плотность вещества, \(m\) - масса вещества, \(V\) - объем вещества.

Для льда имеем:
\[0,92 \, \text{г/см³} = \frac{m}{V_{\text{леда}}}\]

Для воды имеем:
\[1,00 \, \text{г/см³} = \frac{m}{V_{\text{воды}}}\]

Поскольку вода занимает всё место в сосуде после полного растапливания льда, можно записать:
\[V_{\text{воды}} = V_{\text{леда}} + V_{\Delta h}\]

где \(V_{\Delta h}\) - объем воды, вызывающий изменение уровня на \(Δh\).

Сочетая эти уравнения, можно выразить \(V_{\Delta h}\) через известные значения:
\[1,00 \, \text{г/см³} = \frac{m}{0,92 \, \text{г/см³}} + \frac{m}{V_{\Delta h}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_{\Delta h}\), чтобы найти изменение уровня воды \(Δh\).