Выполните следующие действия и заполните пропуски, решая задачу пошагово. Ускорение свободного падения на поверхности
Выполните следующие действия и заполните пропуски, решая задачу пошагово. Ускорение свободного падения на поверхности Венеры примерно составляет 8,53 м/с². Определите период колебаний математического маятника длиной 6 м на поверхности Венеры. Во сколько раз этот период отличается от периода колебаний такого же маятника на поверхности Земли? При расчетах используйте значение π=3,14 и gЗ=9,81 м/с². (Ответ округлите до сотых.) Шаг 1. По формуле вычислите период колебаний маятника на поверхности Венеры с точностью до тысячных: T=2πlg−−√, при l=6 м и g=8,53 м/с². T= с. Шаг 2. Аналогично, с точностью до тысячных
Sonechka 50
Шаг 1. Подставим значения в формулу вычисления периода колебаний математического маятника:\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]
Где \( T \) - период колебаний маятника, \( l \) - длина маятника, а \( g \) - ускорение свободного падения.
Подставив значения \( l = 6 \) м и \( g = 8.53 \) м/с², получим:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{6}{8.53}} \]
Вычислим это выражение:
\[ T = 2\pi\sqrt{0.7034} \]
\[ T \approx 5.597 \] секунд
Шаг 2. Теперь вычислим период колебаний математического маятника на поверхности Земли с такой же длиной маятника, используя значение ускорения свободного падения на Земле \(g_З = 9.81 \) м/с²:
\[ T_З = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_З}} \]
Подставив значения \( l = 6 \) м и \( g_З = 9.81 \) м/с², получим:
\[ T_З = 2\pi\sqrt{\frac{6}{9.81}} \]
Вычислим это выражение:
\[ T_З = 2\pi\sqrt{0.6118} \]
\[ T_З \approx 4.893 \] секунд
Теперь найдем отношение периодов колебаний маятника на поверхности Венеры и Земли:
\[ \frac{T}{T_З} = \frac{5.597}{4.893} \]
\[ \frac{T}{T_З} \approx 1.145 \]
Ответ: Период колебаний математического маятника на поверхности Венеры составляет примерно 5.597 секунд, что отличается от периода колебаний такого же маятника на поверхности Земли примерно в 1.145 раза (округляем до сотых).