Вырази результат выражения 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде степени и определи показатель этой степени

Морской_Пляж

31

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам нужно выразить результат выражения \(7^5 : (7^2 \cdot 7^8)\) в виде степени и определить показатель этой степени.

Для начала, давайте упростим выражение в скобках, \(7^2 \cdot 7^8\). По свойству степени с той же основой мы можем сложить показатели степени. Поэтому получим \(7^{2+8} = 7^{10}\).

Теперь, когда мы знаем, что \(7^2 \cdot 7^8 = 7^{10}\), мы можем заменить это в нашем исходном выражении: \(7^5 : 7^{10}\).

По свойству степени деления с той же основой мы можем вычесть показатели степени. Поэтому получим \(7^{5-10} = 7^{-5}\).

Итак, наше исходное выражение \(7^5 : (7^2 \cdot 7^8)\) в виде степени будет выглядеть как \(7^{-5}\). Таким образом, показатель этой степени равен -5.

Основание степени остается 7. Получаем ответ: \(7^{-5}\).