Взрыв снаряда, имеющего импульс p с горизонтальной направленностью, разбил его на два осколка. Импульс p1 одного

Волшебник

6

При рассмотрении данной задачи, необходимо учесть законы сохранения импульса и момента импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до взрыва должна быть равна сумме импульсов системы после взрыва, если на систему не действуют внешние силы.

Поскольку снаряд разбился на два осколка, общий импульс системы перед взрывом \(p\) будет равен сумме импульсов осколков после взрыва \(p_1\) и \(p_2\).

Таким образом, закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[p = p_1 + p_2\]

Теперь рассмотрим момент импульса системы. Момент импульса определяется как векторное произведение радиус-вектора относительно некоторой оси на импульс.

Поскольку осколок с направлением импульса \(p_1\) направлен вертикально вниз, его момент импульса будет направлен вдоль оси, перпендикулярной плоскости движения и направленной вперед (если смотреть в направлении импульса \(p_1\)).

Поскольку система до взрыва не обладала моментом импульса, система после взрыва также не должна обладать моментом импульса. Это означает, что момент импульса осколка с направлением импульса \(p_2\) должен быть равен нулю.

\(L_1 = r_1 \times p_1\)

\(L_2 = r_2 \times p_2\)

Где \(L_1\) - момент импульса осколка 1, \(L_2\) - момент импульса осколка 2, \(r_1\) и \(r_2\) - радиус-векторы относительно некоторой оси.

Поскольку момент импульса осколка 2 должен быть равен нулю, значит, векторное произведение радиус-вектора \(r_2\) на импульс \(p_2\) должно быть равно нулю.

\[r_2 \times p_2 = 0\]

Отсюда следует, что направление импульса \(p_2\) должно быть вдоль оси, проходящей через центр масс системы и перпендикулярной плоскости движения снаряда и осколков.

Таким образом, направление импульса \(p_2\) будет горизонтальным.

В результате решения задачи можно сделать вывод, что направление импульса \(p_2\) второго осколка будет горизонтальным.