What are the angles if ∢CBA is equal to 129°? ∢EBA equals ∢DBE which is also equivalent to ∢DBC

Izumrudnyy_Drakon

69

Дано: Угол ∢CBA равен 129°. Угол ∢EBA равен углу ∢DBE, который также эквивалентен углу ∢DBC.

Решение:
1. Угол ∢EBA = ∢DBE.
2. ∢DBE = ∢DBC.
3. Таким образом, ∢EBA = ∢DBC.

Теперь обратим внимание на треугольник ABC. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

4. ∢CBA + ∢ABC + ∢BAC = 180°.
5. Подставляем известное значение угла ∢CBA = 129°.
129° + ∢ABC + ∢BAC = 180°.
6. ∢ABC + ∢BAC = 180° - 129°.
7. ∢ABC + ∢BAC = 51°.

Теперь обратим внимание на треугольник ABE.

8. ∢BAC + ∢EAB + ∢EBA = 180°.
9. Подставляем значение ∢EBA = ∢DBC и ∢EBA = ∢DBC = ∢BAC.
∢BAC + ∢EAB + ∢DBC = 180°.
10. Используем то, что сумма углов треугольника равна 180°.
∢EAB = 180° - ∢BAC - ∢DBC.
∢EAB = 180° - 51° - 51°.
11. ∢EAB = 78°.

Итак, у нас получилось:
- ∢CBA = 129°
- ∢BAC = ∢EBA = ∢DBC = 51°
- ∢EAB = 78°

Это и есть ответ на задачу.