What is the absolute error bound of the following numbers: a) a = 352.004; εa = 0.03%. b) a = 0.649; εa = 0.002%

Mihail

48

Конечно! Давайте начнем с понятия абсолютной границы погрешности. Абсолютная граница погрешности определяет максимально возможную разницу между истинным значением и измеренным значением. Она позволяет нам оценить точность измерений.

Теперь давайте рассмотрим задачу a) с числом a = 352.004 и относительной погрешностью εa = 0.03%.

Для нахождения абсолютной границы погрешности, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ Absolute\,Error\,Bound = a \times \left(\frac{\epsilon_a}{100}\right) \]

Подставляя значения из задачи, мы получим:

\[ Absolute\,Error\,Bound = 352.004 \times \left(\frac{0.03}{100}\right) \]

Теперь давайте произведем вычисления:

\[ Absolute\,Error\,Bound = 352.004 \times 0.0003 = 0.1056012 \]

Таким образом, абсолютная граница погрешности для числа a = 352.004 с относительной погрешностью 0.03% равна 0.1056012.

Теперь перейдем к задаче b) с числом a = 0.649 и относительной погрешностью εa = 0.002%.

Снова воспользуемся формулой абсолютной границы погрешности:

\[ Absolute\,Error\,Bound = a \times \left(\frac{\epsilon_a}{100}\right) \]

Подставляя значения из задачи, мы получим:

\[ Absolute\,Error\,Bound = 0.649 \times \left(\frac{0.002}{100}\right) \]

Произведем вычисления:

\[ Absolute\,Error\,Bound = 0.649 \times 0.00002 = 0.00001298 \]

Таким образом, абсолютная граница погрешности для числа a = 0.649 с относительной погрешностью 0.002% равна 0.00001298.

Надеюсь, что я смог вам помочь! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, сообщите мне.