What is the angle of refraction when a light ray enters a quartz glass block (n=1.47) at an incident angle

Лебедь_2030

60

Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон преломления Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синуса угла падения \( \theta_1 \) к синусу угла преломления \( \theta_2 \) равно отношению показателей преломления \( n_1 \) к \( n_2 \) материалов, через которые проходит луч света. Формула закона преломления Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где \( \theta_1 \) - угол падения (incident angle), \( \theta_2 \) - угол преломления (angle of refraction), \( n_1 \) - показатель преломления среды падения (incident medium), \( n_2 \) - показатель преломления среды преломления (refracted medium).

В данной задаче, у нас есть кварцевое стекло с показателем преломления \( n = 1.47 \) и угол падения \( \theta_1 = 40^\circ \). Мы хотим найти угол преломления \( \theta_2 \).

Итак, подставим известные значения в формулу закона преломления Снеллиуса:

\[ \frac{{\sin(40^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.47}}{{1}} \]

Для решения этого уравнения, нам необходимо найти синус угла преломления \( \theta_2 \). Для этого, мы можем переписать уравнение в виде:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{{\sin(40^\circ)}}{{1.47}} \]

Используя калькулятор, мы вычисляем значение синуса угла преломления \( \theta_2 \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{{\sin(40^\circ)}}{{1.47}} \approx 0.491 \]

Теперь, чтобы найти угол преломления \( \theta_2 \), мы возьмем обратный синус от полученного значения:

\[ \theta_2 = \sin^{-1}(0.491) \approx 29^\circ \]

Таким образом, угол преломления, когда луч света входит в кварцевое стекло под углом 40 градусов, составляет около 29 градусов (округляется до ближайшего целого числа).

Надеюсь, это решение было понятным и полным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.