What is the area of the shaded figure if the length of each side of the square is 1 cm? Approximate the value of

Лёха

18

Для решения этой задачи нам нужно сперва определить форму фигуры, чтобы вычислить площадь.

Мы видим, что наша фигура состоит из квадрата со стороной длиной 1 см и четырех равных кусков полуокружности, которые выступают за пределы квадрата. Ширина каждого куска полуокружности равна стороне квадрата (1 см), так как она диаметр полуокружности.

Шаг 1: Рассчитаем площадь одной полуокружности, а затем умножим на 4, чтобы учесть все 4 полуокружности.

Формула площади полуокружности:
\[S = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2\]

По условию, диаметр полуокружности равен длине стороны квадрата (1 см), значит радиус \(r\) равен половине длины стороны квадрата, то есть \(r = \frac{1}{2}\) см.

Подставляем значение радиуса в формулу площади полуокружности:
\[S_{\text{полуокр}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{8} \, \text{см}^2\]

Теперь умножаем площадь одной полуокружности на 4:
\[S_{\text{всей фигуры}} = 4 \cdot S_{\text{полуокр}} = 4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь закрашенной фигуры составляет примерно 1.5 квадратных сантиметра.