Представьте на числовой оси и сравните числа 4, -7 и -2 по их абсолютной величине

Пламенный_Демон

1

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Чтобы представить числа на числовой оси, мы должны разместить их в соответствии с их значениями на числовой шкале. Для этой задачи мы будем использовать обычную вертикальную числовую ось.

2. Первое число, которое нам нужно представить, это 4. Разместим его на оси, выбрав произвольный уровень выше нуля и пометив точку на этом уровне. Давайте выберем уровень выше нуля и пометим точку.

\[
\begin{array}{l}
\vspace{1em} \\
\hspace{3em} \\
\hspace{2.5em} \circ \\
\hspace{3em} \\
\vspace{1em}
\end{array}
\]

Таким образом, мы разместили число 4 на числовой оси.

3. Далее, у нас есть число -7. Так как это отрицательное число, мы размещаем его на оси ниже нуля. Давайте выберем уровень ниже нуля и пометим точку.

\[
\begin{array}{l}
\vspace{1em} \\
\hspace{3em} \\
\hspace{3em} \\
\vspace{1em} \\
\hspace{2.5em} \circ \\
\end{array}
\]

Теперь число -7 также представлено на числовой оси.

4. Наконец, у нас есть число -2. Оно также отрицательное, поэтому мы размещаем его на оси ниже нуля. Давайте выберем другой уровень ниже нуля и пометим точку.

\[
\begin{array}{l}
\vspace{1em} \\
\hspace{3em} \\
\hspace{3em} \\
\vspace{1em} \\
\hspace{2.5em} \circ \\
\hspace{3em} \\
\hspace{2.5em} \bullet \\
\end{array}
\]

Таким образом, число -2 также представлено на числовой оси.

5. Теперь, чтобы сравнить эти числа по их абсолютной величине, нам нужно посмотреть на расстояние от нуля до каждой точки.

Расстояние от точки 4 до нуля равно 4 единицам.
Расстояние от точки -7 до нуля также равно 7 (по модулю).
Расстояние от точки -2 до нуля также равно 2 (по модулю).

Исходя из этих расстояний, мы можем сделать вывод, что числа по модулю имеют следующую последовательность по возрастанию: 2, 4, 7.

Таким образом, по их абсолютной величине числа сначала идут в порядке возрастания: -2, 4, -7.

Получился такой ответ. Будут ли у вас еще вопросы?