Какие точки соответствуют формуле каждой из функций? C(-1; 1) y= -x D(2; 3) y=x/6 B(12; 2) y= -6x A(-2; 12

Nikolaevna

43

Для каждой из функций нам даны координаты точек. Чтобы определить, соответствуют ли эти точки заданным функциям, мы можем подставить значения координат вместо переменных \(x\) и \(y\) в каждую из формул и проверить, верно ли получается равенство.

Давайте начнем с функции \(y = -x\). Нам даны точки C(-1; 1), D(2; 3), B(12; 2) и A(-2; 12). Подставим значения координат каждой точки вместо \(x\) и \(y\) в формулу и проверим, совпадают ли обе части равенства.

Для точки C(-1; 1):

\[1 = -(-1)\]
\[1 = 1\]

Уравнение выполняется, так как значения равны.

Для точки D(2; 3):

\[3 = -(2)\]
\[3 = -2\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Для точки B(12; 2):

\[2 = -(12)\]
\[2 = -12\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Для точки A(-2; 12):

\[12 = -\left(\frac{2}{2}\right)\]
\[12 = -1\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Таким образом, только точка C(-1; 1) соответствует формуле функции \(y = -x\).

Теперь давайте рассмотрим функцию \(y = \frac{x}{6}\). Повторим те же шаги, подставляя значения координат каждой точки вместо \(x\) и \(y\) в формулу и проверяя, выполняется ли уравнение.

Для точки C(-1; 1):

\[1 = \frac{-1}{6}\]
\[1 = -\frac{1}{6}\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Для точки D(2; 3):

\[3 = \frac{2}{6}\]
\[3 = \frac{1}{3}\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Для точки B(12; 2):

\[2 = \frac{12}{6}\]
\[2 = 2\]

Уравнение выполняется, так как значения равны.

Для точки A(-2; 12):

\[12 = \frac{-2}{6}\]
\[12 = -\frac{1}{3}\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Таким образом, только точка B(12; 2) соответствует формуле функции \(y = \frac{x}{6}\).

В случае функции \(y = 1\frac{1}{2}x\), аргумент \(x\) все еще является обычным числом, поэтому мы можем просто подставить значение координат точек вместо \(x\) в формулу и проверить, совпадают ли значения.

Для точки C(-1; 1):

\[1 = 1\frac{1}{2}(-1)\]
\[1 = -\frac{3}{2}\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Для точки D(2; 3):

\[3 = 1\frac{1}{2}(2)\]
\[3 = 3\]

Уравнение выполняется, так как значения равны.

Для точки B(12; 2):

\[2 = 1\frac{1}{2}(12)\]
\[2 = 18\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Для точки A(-2; 12):

\[12 = 1\frac{1}{2}(-2)\]
\[12 = -3\]

Уравнение не выполняется, так как значения не совпадают.

Таким образом, только точка D(2; 3) соответствует формуле функции \(y = 1\frac{1}{2}x\).

Я надеюсь, что мой развернутый ответ помог вам понять, которые точки соответствуют каждой из функций. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.