What is the largest two-digit natural number that is divisible without a remainder?

Yabloko

6

Для решения этой задачи, давайте разберем процесс поиска наибольшего двузначного натурального числа, которое делится без остатка.

1. Двузначные натуральные числа: Двузначные числа - это числа от 10 до 99 включительно.

2. Делимость без остатка: Чтобы найти наибольшее двузначное число, которое делится без остатка, нам нужно найти наибольшее число, которое делится одновременно на все числа от 1 до 9, так как любое двузначное число делится на любое число от 1 до 9.

3. Наибольшее число, делящееся на все числа от 1 до 9:
- Число должно заканчиваться на 0, так как оно должно быть кратно 10.
- Чтобы одновременно быть кратным 2 и 5, число должно оканчиваться на 0.
- Чтобы одновременно быть кратным 3, сумма цифр числа должна быть кратна 3. Самое большое двузначное число, чья сумма цифр кратна 3, это 99. Однако, 99 не делится на 4, поэтому это число не подходит.
- Поэтому, наибольшее двузначное число, которое делится на все числа от 1 до 9, - это 90.

Итак, 90 - это наибольшее двузначное натуральное число, которое делится без остатка.