What is the length of MD in a rectangle ABCD, where MA is equal to 10 and MC is equal

Mihaylovna

14

Для начала, нам понадобится немного информации о прямоугольнике ABCD. В прямоугольнике ABCD, противоположные стороны равны, поэтому AB=CD и AD=BC.

Теперь рассмотрим треугольник MCD внутри прямоугольника. У нас имеется информация о длинах отрезков MA (равная 10) и MC (неизвестная), а также также о длинах отрезков MD (неизвестная) и CD (которая будет равна AD).

Чтобы найти длину MD, нам понадобится использовать одно из свойств прямоугольников. Заметим, что диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Так как MC является гипотенузой прямоугольного треугольника MCD, а MD - катетом, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ MC^2 = MD^2 + CD^2 \]

Поскольку MD и CD равны, мы можем заменить CD на AD:

\[ MC^2 = MD^2 + AD^2 \]

Мы уже знаем, что MA равна 10, и так как AD равно BC, мы можем заменить AD на 10:

\[ MC^2 = MD^2 + 10^2 \]

Теперь нам нужно найти длину MD. Для этого нам нужно изолировать эту величину в уравнении. Мы можем сделать это путем вычитания квадрата 10 из обеих сторон:

\[ MC^2 - 100 = MD^2 \]

Затем мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

\[ \sqrt{MC^2 - 100} = MD \]

Таким образом, длина MD будет равна квадратному корню из разности квадрата MC и 100.

\(\boxed{MD = \sqrt{MC^2 - 100}}\)

Окончательный ответ получается путем подстановки значения MC в это выражение. Если у вас есть значение MC, вы можете просто подставить его вместо MC и вычислить длину MD.