Какую длину имеет третья сторона треугольника, если длины двух других сторон равны 2 см и 9 см, а между ними угол

Zabytyy_Sad

36

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, воспользуемся теоремой косинусов. Дано, что длины двух сторон равны 2 см и 9 см, а между ними угол составляет 60°. Обозначим эти стороны как a=2 см, b=9 см, а угол как C=60°.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - третья сторона треугольника.

Подставим значения в формулу:
c^2 = 2^2 + 9^2 - 2 * 2 * 9 * cos(60°)

Упростим выражение:
c^2 = 4 + 81 - 36 * cos(60°)
c^2 = 85 - 36 * 0.5
c^2 = 85 - 18
c^2 = 67

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, возведем оба выражения в квадрат.
c = \sqrt{67}
c ≈ 8.19 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 8.19 см.