What is the length of the circumference? Given AB= 6 cm; BC= 4.5 cm; π ≈ 3. (Round the answer to the tenths place

Петр

44

Чтобы найти длину окружности, нам необходимо знать радиус или диаметр окружности. В данной задаче эта информация не предоставлена. Однако, мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, чтобы найти диаметр и, следовательно, длину окружности.

Исходя из задачи, у нас есть стороны прямоугольного треугольника AB и BC, причем AB является гипотенузой. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны AC (диаметра окружности).

Теорема Пифагора гласит: квадрат длины гипотенузы (AB) равен сумме квадратов длин катетов (BC и AC). В нашем случае это будет выглядеть так:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[6^2 = 4.5^2 + AC^2\]

Решаем это уравнение:

\[36 = 20.25 + AC^2\]

Вычитаем 20.25 с обеих сторон:

\[AC^2 = 36 - 20.25\]

\[AC^2 = 15.75\]

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

\[AC = \sqrt{15.75}\]

Округлим это значение до десятых:

\[AC \approx 3.97\]

Теперь мы знаем диаметр AC окружности. Чтобы найти длину окружности, мы можем воспользоваться формулой:

\[Circumference = \pi \times d\]

Подставляем известные значения:

\[Circumference \approx 3 \times 3.97\]

\[\approx 11.9\]

Таким образом, длина окружности составляет около 11.9 см (округлено до десятых).