What is the length of the circumference if AB = 16 cm, BC = 12 cm, and π ≈ 3? (Round your answer to the tenths place

Kosmicheskiy_Puteshestvennik_2327

17

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано: AB = 16 см, BC = 12 см, и π ≈ 3.

Чтобы найти длину окружности, нам необходимо знать радиус окружности или диаметр. Однако в данной задаче нам даны только длины отрезков AB и BC, которые являются сторонами прямоугольного треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем определить длину гипотенузы AC данного треугольника. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Подставив известные значения, мы получим:

\[ AC^2 = 16^2 + 12^2 \]

\[ AC^2 = 256 + 144 \]

\[ AC^2 = 400 \]

Чтобы найти длину гипотенузы AC, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ AC = \sqrt{400} \]

\[ AC = 20 \]

Теперь у нас есть длина гипотенузы AC, которая является диаметром окружности. Чтобы найти длину окружности, нужно умножить диаметр на число π.

\[ \text{Длина окружности} = AC \times π \]

\[ \text{Длина окружности} = 20 \times 3 \]

\[ \text{Длина окружности} = 60 \]

Таким образом, длина окружности равна 60 см.