What is the length of the inclined plane if a box with a mass of m = 140 kg is uniformly lifted into the body of

Арбуз_1970

42

Для решения данной задачи у нас есть несколько величин: масса ящика \(m = 140 \, \text{кг}\), высота подъема ящика \(h = 1.5 \, \text{м}\), приложенная сила \(F = 1.0 \, \text{кН}\), коэффициент полезного действия \(n = 60\%\), и ускорение свободного падения \(g\), которое мы пока не знаем.

Первым шагом давайте определим силу тяжести, действующую на ящик. Масса ящика умножается на ускорение свободного падения, т.е. \(m \cdot g\), где \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\).

Следующим шагом определим работу, выполненную под действием силы тяжести. Работа равна перемножению силы и пути, по которому она приложена. В данном случае, путь - это высота подъема ящика, т.е. \(h\). Работа равна \(m \cdot g \cdot h\).

Теперь мы можем использовать коэффициент полезного действия для определения работы, которую нужно выполнить силе, чтобы поднять ящик. Работа, совершаемая силой, делится на коэффициент полезного действия, т.е. \(\frac{{m \cdot g \cdot h}}{{n}}\).

Последним шагом мы можем использовать параметры задачи, чтобы определить силу \(F\). Согласно условию задачи, сила \(F\) равна \(\frac{{m \cdot g \cdot h}}{{n}}\). Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение относительно силы \(F\).

Полученное уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[
F = \frac{{m \cdot g \cdot h}}{{n}}
\]

Подставим значения:

\[
F = \frac{{140 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 1.5 \, \text{м}}}{{0.6}}
\]

Выполняем вычисления:

\[
F = \frac{{2058 \, \text{Н}}}{{0.6}}
\]

\[
F \approx 3430 \, \text{Н}
\]

Таким образом, сила \(F\) составляет примерно \(3430 \, \text{Н}\). Это ответ на задачу.