What is the measure of angle ECF if ED=CE and angle DEC is 79 degrees?

Мирослав

55

Дано: $ED=CE$ и $\mathrm{\angle }DEC={79}^{\circ }$.

Чтобы найти меру угла ECF, мы должны использовать свойства треугольника и факт о сумме углов треугольника.

Свойство треугольника гласит, что сумма всех углов внутри треугольника равна ${180}^{\circ }$.

Обозначим неизвестный угол ECF как $x$ (т.е. $\mathrm{\angle }ECF=x$).

У нас есть два равных угла: $\mathrm{\angle }CED$ и $\mathrm{\angle }CDE$, так как $ED=CE$.

Поэтому уголы $\mathrm{\angle }CED$ и $\mathrm{\angle }CDE$ равны между собой, и каждый из них составляет по половине от неизвестного угла $\mathrm{\angle }ECF$.

Это означает, что $\mathrm{\angle }CED=\mathrm{\angle }CDE=\frac{x}{2}$.

Также, у нас есть значение угла $\mathrm{\angle }DEC={79}^{\circ }$.

Используя факт о сумме углов внутри треугольника, мы можем записать уравнение:

$\mathrm{\angle }CED+\mathrm{\angle }CDE+\mathrm{\angle }DEC={180}^{\circ }$.

Подставляя известные значения, получим:

$\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+79=180$.

Сокращая дроби, получим:

$x+79=180$.

Вычитаем 79 из обеих сторон уравнения:

$x=180-79$.

Вычисляем:

$x=101$.

Таким образом, мера угла ECF составляет 101 градус.