What is the measure of angle FED if CE is equal to ED and angle CED is 35°?

Zhuravl

23

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольника и его углов. Для начала, давайте обозначим угол FED как \(\angle FED\).

У нас имеется треугольник CED, в котором CE равно ED (по условию), а угол CED равен 35°.

Так как CE равно ED, то это означает, что треугольник CED является равнобедренным треугольником.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

То есть, угол CED (35°) равен углу CDE, поскольку это углы при основании треугольника CED.
Выражая это в уравнении, мы имеем:

\(\angle CDE = \angle CED = 35°\)

Теперь нам известны все три угла треугольника CED. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(\angle CDE + \angle CED + \angle FED = 180°\)

Подставляя значения, которые у нас уже есть:

35° + 35° + \(\angle FED\) = 180°

Объединяя и упрощая эту сумму, мы получаем:

70° + \(\angle FED\) = 180°

Далее, чтобы найти значение угла \(\angle FED\), нужно из обеих сторон уравнения вычесть 70°:

\(\angle FED = 180° - 70°\)

\(\angle FED = 110°\)

Таким образом, мера угла FED равна 110°.