What is the simplified expression for the following arithmetic problem? 5/6 subtracted by positive 3/8, multiplied

Kote

20

Давайте пошагово решим данную задачу.

Шаг 1: Распишем данное арифметическое выражение:

\[\frac{5}{6} - \frac{3}{8} \times \frac{8}{33} + \frac{1}{3}\]

Шаг 2: Упростим числитель дроби:

Для начала найдём общий знаменатель для дробей, которые будут складываться или вычитаться.

Найдём НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 6, 8, и 33.

Заметим, что это число равно 264. Теперь приведём все числители к общему знаменателю:

\[\frac{5 \times 44}{6 \times 44} - \frac{3 \times 33}{8 \times 33} \times \frac{8 \times 8}{33 \times 8} + \frac{1 \times 88}{3 \times 88}\]

\[\frac{220}{264} - \frac{99}{264} + \frac{88}{264}\]

Шаг 3: Складываем и вычитаем числители:

\[\frac{220 - 99 + 88}{264}\]

\[\frac{209}{264}\]

Шаг 4: Далее в исходном выражении у нас имеется деление. Продолжим с упрощением:

Распишем вторую часть выражения:

\[\frac{6 \frac{35}{84} + 8 \frac{17}{56} - 12 \frac{1}{8}}{11 \frac{1635}{1635}}\]

\[\frac{\frac{6 \times 84 + 8 \times 56 - 12 \times 8}{84}}{11 \times 1}\]

\[\frac{\frac{504 + 448 - 96}{84}}{11}\]

\[\frac{856}{84 \times 11}\]

Шаг 5: Размножим дробь в числителе и домножим дробь в знаменателе:

\[\frac{856}{924}\]

Шаг 6: Наконец, перемножим полученные значения:

\[\frac{209}{264} \times \frac{856}{924}\]

Шаг 7: Сократим получившуюся дробь. Заметим, что 264 и 856 делятся на 4, а 924 делится на 4 и 3.

\[\frac{\frac{209}{4} \times \frac{214}{231}}{\frac{4}{6}}\]

\[\frac{209 \times 214}{4 \times 231}\]

\[\frac{44726}{924}\]

Шаг 8: Полученная дробь может быть дополнительно сокращена путём деления числителя и знаменателя на 14:

\[\frac{3187}{66}\]

Итак, упрощенное выражение равно \(\frac{3187}{66}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении задачи использовался метод пошагового решения для упрощения арифметического выражения.