What is the solution for the system of equations: 3(x - y) = 17 + 25, 2) 2(y - 3

Суслик_8446

11

Хорошо, давайте начнем с решения данной системы уравнений.

У нас есть два уравнения:

1) $3(x-y)=17+25$

2) $2(y-3)=10$

Мы хотим найти значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Для начала, выполним раскрытие скобок в обоих уравнениях:

1) $3x-3y=42$

2) $2y-6=10$

Теперь, приведем уравнение 2) к более простому виду:

$2y-6=10$

Добавим 6 ко всем членам уравнения:

$2y=10+6$

$2y=16$

Разделим оба члена уравнения на 2:

$y=8$

Теперь, используем полученное значение $y$ и подставим его в первое уравнение:

$3x-3(8)=42$

Выполним вычисления:

$3x-24=42$

Прибавим 24 ко всем членам уравнения:

$3x=42+24$

$3x=66$

Разделим оба члена уравнения на 3:

$x=22$

Таким образом, решение данной системы уравнений - $x=22$ и $y=8$.

Последним шагом в решении задачи является проверка корректности полученного решения, подставим найденные значения $x=22$ и $y=8$ в исходные уравнения:

1) $3(22-8)=17+25$

Левая часть:

$3(14)=42$

Правая часть:

$17+25=42$

Левая часть равна правой, значит первое уравнение выполняется.

2) $2(8-3)=10$

Левая часть:

$2(5)=10$

Правая часть:

$10=10$

Левая часть равна правой, значит второе уравнение также выполняется.

Таким образом, полученное решение $x=22$ и $y=8$ является верным для исходной системы уравнений.