What is the total resistance of the circuit if r1 = 1 ohm and r2 = r3

Zvezdnaya_Galaktika

50

Хорошо, я могу помочь вам решить эту задачу. Давайте начнем с того, что определим, как выглядит ваша схема. Вы утверждаете, что сопротивления \(r_2\) и \(r_3\) равны друг другу. Так что схема будет выглядеть примерно так:

\[ \begin{matrix} & & & \\
& r_1 & & \\
& & & \\
\end{matrix} \]

\[ \begin{matrix} & & & \\
& r_2 & & \\
& & r_3 & \\
\end{matrix} \]

Теперь для нахождения общего сопротивления схемы мы можем использовать закон Ома. Он гласит, что общее сопротивление в параллельном соединении сопротивлений можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} \]

Так как \(r_2\) и \(r_3\) равны друг другу, мы можем заменить их одним общим значением \(r\) и переписать формулу как:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{r} \]

Чтобы избавиться от дроби в левой части равенства, мы можем взять обратное значение от обеих сторон:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{r}{2} \]

Таким образом, мы получили, что общее сопротивление схемы равно половине значения сопротивления \(r\).

Но помните, что это верно только если \(r_2\) и \(r_3\) равны друг другу. Если у вас есть конкретное значение для \(r\), пожалуйста, укажите его, и я могу дать вам конкретный ответ на ваш вопрос.