1. solvetop.com
  2. Физика
  3. What is the value...

What is the value and direction of the current passing through the resistors in an electrical circuit of direct

  • 46
What is the value and direction of the current passing through the resistors in an electrical circuit of direct current? The resistances of the resistors are R1 = R2 = 2 Ohms, R3 = 6 Ohms, and R4 = 4 Ohms, and the electrical energy sources have electromotive forces (EMFs) ξ1 = 30 V, ξ2 = 4 V, ξ3 = 8 V, and ξ4 = 6 V. The internal resistance of the electrical energy sources should not be taken into account.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Шерхан
22
Хорошо, давайте решим задачу. В данной электрической схеме имеются 4 резистора с заданными значениями сопротивлений: R1 = R2 = 2 Ом, R3 = 6 Ом и R4 = 4 Ом. Также у нас есть 4 источника электрической энергии с заданными ЭДС: ξ1 = 30 В, ξ2 = 4 В, ξ3 = 8 В и ξ4 = 6 В.

Для определения значения и направления тока, протекающего через резисторы в данной цепи постоянного тока, мы можем использовать законы Кирхгофа.

1. Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа о сумме токов в узле) гласит, что сумма всех токов, втекающих или вытекающих из узла, равна нулю.

2. Второй закон Кирхгофа (закон Кирхгофа об изменении потенциала в замкнутом контуре) утверждает, что сумма всех ЭДС в замкнутом контуре равна сумме произведений сопротивлений на соответствующие токи.

Решим задачу пошагово:

1. Шаг: Найдем суммарное сопротивление замкнутого контура.

R_eq = R1 + R2 || (R3 + R4),
где R2 || (R3 + R4) обозначает параллельное соединение сопротивлений R2 и (R3 + R4).

R_eq = R1 + (R2 * (R3 + R4)) / (R2 + (R3 + R4)).

Подставив численные значения, получим:

R_eq = 2 Ом + (2 Ом * (6 Ом + 4 Ом)) / (2 Ом + (6 Ом + 4 Ом)).

R_eq = 2 Ом + (2 Ом * 10 Ом) / (2 Ом + 10 Ом).

R_eq = 2 Ом + 20 Ом / 12 Ом.

R_eq = 2 Ом + 1.67 Ом.

R_eq ≈ 3.67 Ом.

Таким образом, суммарное сопротивление замкнутого контура составляет примерно 3.67 Ом.

2. Шаг: Найдем суммарную ЭДС замкнутого контура.

ξ_eq = ξ1 + ξ2 + ξ3 + ξ4.

Подставив численные значения, получим:

ξ_eq = 30 В + 4 В + 8 В + 6 В.

ξ_eq = 48 В.

Таким образом, суммарная ЭДС замкнутого контура равна 48 В.

3. Шаг: Найдем значение тока, протекающего через резисторы.

Используя второй закон Кирхгофа, можем записать:

ξ_eq = I_eq * R_eq,
где I_eq - значение тока, протекающего через суммарное сопротивление R_eq.

I_eq = ξ_eq / R_eq,

Подставляя значения, получаем:

I_eq = 48 В / 3.67 Ом.

I_eq ≈ 13.07 А.

Таким образом, значение тока, протекающего через резисторы, равно примерно 13.07 А.

4. Шаг: Определим направление тока.

Для определения направления тока необходимо анализировать знаки ЭДС и сопротивлений в цепи.

Так как суммарная ЭДС ξ_eq положительна, а сопротивление R_eq положительно, то направление тока будет противоположно направлению суммарной ЭДС.

Таким образом, ток будет течь против часовой стрелки в данной электрической схеме.

В итоге, значение и направление тока, проходящего через резисторы в данном электрической схеме, составляют около 13.07 А против часовой стрелки.