X координатасы 0, y координатасы 2 болатын нүктеге координатасы х = 4 м, у = -1 м болатын нүктеге орын ауыстырылды

Пупсик

33

Хорошо, рассмотрим задачу подробно.

У нас есть две точки с известными координатами: первая точка имеет координаты (0, 2), а вторая точка имеет координаты \( (4, -1) \).

Для начала, визуализируем данные точки на координатной плоскости xOy. Ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Первая точка находится на высоте 2 по оси y, а вторая точка расположена ниже оси x на величину 1.

\[ \begin{array}{c}
\\
\\
\\
\\
\\
\end{array} \]

Теперь вычислим расстояние между этими двумя точками, используя формулу для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты двух точек.

В нашем случае \( (x_1, y_1) = (0, 2) \) и \( (x_2, y_2) = (4, -1) \), поэтому:

\[ d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (-1 - 2)^2} \]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[ d = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, расстояние между данными точками равно 5 метрам.

Теперь рассмотрим координаты центра отрезка, соединяющего эти две точки. Чтобы найти координаты центра отрезка, мы должны найти среднее значение x-координат и среднее значение y-координат двух точек.

Среднее значение x-координат можно найти по формуле:

\[ \bar{x} = \frac{{x_1 + x_2}}{2} \]

где \( x_1 \) и \( x_2 \) - x-координаты двух точек.

В нашем случае, \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 4 \), следовательно:

\[ \bar{x} = \frac{{0 + 4}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, среднее значение x-координат равно 2.

Аналогично, среднее значение y-координат можно найти по формуле:

\[ \bar{y} = \frac{{y_1 + y_2}}{2} \]

где \( y_1 \) и \( y_2 \) - y-координаты двух точек.

В нашем случае, \( y_1 = 2 \) и \( y_2 = -1 \), следовательно:

\[ \bar{y} = \frac{{2 + (-1)}}{2} = \frac{1}{2} = \frac{-3}{2} \]

Таким образом, среднее значение y-координат равно \( \frac{-3}{2} \).

Итак, координаты центра отрезка, соединяющего данные точки, равны (2, \( \frac{-3}{2} \)).

Округляя полученное значение, координаты центра отрезка можно представить как (2, -1.5).

Таким образом, координата орта (центра) отрезка равна (2, -1.5), а его теньше равна 5 метров.