Я не понимаю.. №330. Пушка снарядом весом 200 кг выстрелила снарядом массой 30 кг. Какая была скорость отдачи пушки

Lunnyy_Shaman

39

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Поэтому, чтобы найти скорость отдачи пушки, нам нужно знать импульс снаряда и пушки до и после выстрела.

Импульс снаряда до выстрела (p_снаряд_до) равен снаряду массы (m_снаряд) умноженному на его скорость до выстрела (v_снаряд_до).
\[p_снаряд_до = m_снаряд * v_снаряд_до\]

Импульс пушки до выстрела равен нулю, так как она находится в покое, поэтому и ее скорость до выстрела (v_пушка_до) равна нулю.
\[p_пушка_до = m_пушка * v_пушка_до = 0\]

Импульс снаряда после выстрела (p_снаряд_после) равен снаряду массы (m_снаряд) умноженному на его скорость после выстрела (v_снаряд_после).
\[p_снаряд_после = m_снаряд * v_снаряд_после\]

Импульс пушки после выстрела (p_пушка_после) равен пушке массы (m_пушка) умноженной на ее скорость после выстрела (v_пушка_после).
\[p_пушка_после = m_пушка * v_пушка_после\]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна оставаться неизменной. Таким образом, можем записать следующее уравнение:
\[p_снаряд_до + p_пушка_до = p_снаряд_после + p_пушка_после\]

Так как \(p_пушка_до = 0\), уравнение преобразуется к виду:
\[p_снаряд_до = p_снаряд_после + p_пушка_после\]

Подставляем значения импульсов и масс в уравнение:
\[m_снаряд * v_снаряд_до = m_снаряд * v_снаряд_после + m_пушка * v_пушка_после\]

Теперь мы можем решить уравнение. Подставив известные значения, получаем:
\[30 * v_снаряд_до = 30 * v_снаряд_после + 200 * v_пушка_после\]

Теперь находим неизвестное значение - скорость отдачи пушки (v_пушка_после):
\[200 * v_пушка_после = 30 * v_снаряд_до - 30 * v_снаряд_после\]
\[v_пушка_после = \frac{30 * v_снаряд_до - 30 * v_снаряд_после}{200}\]

Таким образом, для вычисления скорости отдачи пушки нам также необходимы значения скорости снаряда перед выстрелом (v_снаряд_до) и после выстрела (v_снаряд_после). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я могу выполнить заключительные вычисления и дать вам окончательный ответ.