Як багато партій, приблизно, зіграли хлопці, якщо Сергій виграв 5 партій, і він грає в настільний теніс краще

Skvoz_Tuman

41

Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно врахувати умови та знайти кількість партій, які зіграли хлопці. Давайте розглянемо їх по черзі.

Умова задачі стверджує, що Сергій виграв 5 партій. Тобто, ми знаємо, що кількість партій, які виграв Сергій, дорівнює 5.

Також умова говорить, що він грає в настільний теніс краще за Василя. Це означає, що вірогідність перемоги Сергія вище за вірогідність перемоги Василя. Нехай ймовірність перемоги Сергія позначається як \(P(\text{{Сергій перемагає}})\), а ймовірність перемоги Василя позначається як \(P(\text{{Василь перемагає}})\).

Дано, що \(P(\text{{Сергій перемагає}}) > 0,6\) і \(P(\text{{Сергій перемагає}}) < 0,7\).

Отже, підставляємо дані в рівняння:

\[0,6 < P(\text{{Сергій перемагає}}) < 0,7\]

Тепер, коли ми знаємо, що Сергій виграв 5 партій, ми можемо знайти необхідну кількість партій, які зіграли хлопці.

Припустимо, що загальна кількість партій, які зіграли, дорівнює \(n\). З таким припущенням, ми маємо:

\[5 + n > 0,6n\] (Сергій виграв 5 партій, ця кількість мусить бути більшою за 0,6 від загальної кількості партій)

отже,

\[5 > 0,6n - n\]

\[5 > 0,4n\]

\[12,5 > n\]

Значить, загальна кількість партій, які зіграли хлопці, має бути меншою за 12,5.

Оскільки нам потрібна ціла кількість партій, то можемо сказати, що максимальна кількість партій, які зіграли хлопці, дорівнює 12.

Таким чином, максимальною кількістю партій, які зіграли хлопці, при заданих умовах є 12.