1. Если принять начальную потенциальную энергию тела равной нулю, то каково будет отношение кинетической энергии тела

Zvezda

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать сохранение механической энергии. По определению, потенциальная энергия обусловлена положением тела в гравитационном поле, а кинетическая энергия обусловлена его скоростью. При неучтенных потерях энергии сохранение механической энергии означает, что сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной.

Пусть у нас есть тело, для которого начальная потенциальная энергия равна нулю. Поскольку мы ищем отношение потенциальной и кинетической энергии, давайте обозначим потенциальную энергию на высоте, где кинетическая энергия в два раза больше, через \(U\), и кинетическую энергию через \(K\).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение сохранения энергии:
\[U_{\text{нач}} + K_{\text{нач}} = U + K\]

Поскольку начальная потенциальная энергия равна нулю, мы можем упростить уравнение:
\[0 + K_{\text{нач}} = U + K\]

Также нам дано условие, что кинетическая энергия на высоте, где кинетическая энергия в два раза больше, равна двойной начальной кинетической энергии. То есть:
\[K = 2K_{\text{нач}}\]

Подставим это в наше уравнение:
\[0 + K_{\text{нач}} = U + 2K_{\text{нач}}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно отношения \(U/K\).

\[U = K_{\text{нач}} - 2K_{\text{нач}} = -K_{\text{нач}}\]

Используя данное условие, мы можем найти исходное отношение.

\[\frac{K}{U} = -\frac{2K_{\text{нач}}}{K_{\text{нач}}} = -2\]

Ответ: Отношение кинетической энергии тела к его потенциальной энергии на высоте, где кинетическая энергия в два раза больше, равно -2 (ответ округлён до десятых).