Як довго буде тривати процес перетворення всієї води у пару, після того, як вона закипіла через 8 хвилин після

Роберт

21

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Сначала нам нужно определить количество теплоты, необходимое для превращения всей воды в пару. Мы можем это сделать, умножив питомую теплоту пароутворения на массу воды.

2. Нам известно, что питомая теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·К). Сначала нужно найти массу воды, используя формулу массы \( m = c \cdot Q \), где \( Q \) - количество теплоты, а \( c \) - питомая теплоемкость воды.

3. Запишем данное условие задачи: вода закипела через 8 минут. Это означает, что масса воды нагрелась от начальной температуры до точки кипения (100°C) за этот период времени. Мы знаем, что температура воды изменяется в соответствии с уравнением \( Q = mc\Delta T \), где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса, \( c \) - питомая теплоемкость и \( \Delta T \) - изменение температуры.

4. Применяя формулу из предыдущего пункта, найдем изменение температуры, используя значение начальной температуры и точки кипения воды. Полученное значение \( \Delta T \) будем использовать в следующем пункте.

5. Теперь мы можем найти количество теплоты, необходимое для перевода всей воды в пар. Умножим массу воды на питомую теплоту пароутворения.

6. Чтобы найти время, необходимое для этого процесса, мы можем разделить количество теплоты на количество теплоты, передаваемое в единицу времени. Величина, определяющая количество теплоты, передаваемой в единицу времени, зависит от мощности электроплиты, но учитывая, что задача просит не учитывать влияние внешних факторов, мы примем, что мощность плиты достаточна для обеспечения постоянной скорости нагрева.

7. Выразим время в минутах и запишем ответ.

Давайте приступим к решению:

1. Найдем массу воды. Масса будет равна питомой теплоемкости умноженной на количество теплоты, записанное в энергетических единицах: \( m = c \cdot Q \)

2. Величина питомой теплоемкости у нас уже указана в условии задачи: \( c = 4200 \) Дж/(кг·К).

3. Количество теплоты равно произведению питомой теплоемкости и изменения температуры: \( Q = mc\Delta T \)

4. Изменим температуру воды от начальной температуры до точки кипения. Температура воды изменяется при нагревании на 1°C: \( \Delta T = 100 - T_0 \), где \( T_0 \) - начальная температура воды.

5. Найдем количество теплоты, необходимое для превращения всей воды в пару. Массу воды умножим на питомую теплоту парообразования: \( Q = m \cdot q \), где \( q = 2,1 \) МДж/кг - питомая теплота парообразования воды.

6. Найдем время, необходимое для этого процесса, разделив количество теплоты на количество теплоты, передаваемое в единицу времени. В нашем случае величину предоставленной мощности считаем постоянной.

7. Запишем полученное значение времени в минутах в качестве ответа.

Подставим значения и выполним все необходимые расчеты.