Як довго іринці знадобиться, щоб догнати братика, якого попередив на 5 хвилин, якщо вона йде до школи 30 хвилин

Руслан

20

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько времени осталось Ирине, чтобы догнать своего братика.

Итак, Ирина идет до школы 30 минут, а ее братик - 40 минут. Ирину предупреждают на 5 минут раньше, чем братика.

Предположим, что они стартуют одновременно, то есть в момент начала движения у обоих время равно нулю.

За каждую минуту Ирина проходит 1/30 пути, а братик - 1/40 пути.

Назовем переменную \( t \) временем, которое прошло после начала движения.

Тогда в момент, когда Ирина догонит братика, расстояние, которое осталось пройти Ирине, будет равно расстоянию, которое осталось пройти братику плюс 5 минут пути Ирины.

Выражая это уравнением, получим:

\(\frac{1}{30}t = \frac{1}{40}t + 5\)

Для решения этого уравнения, умножим оба его члена на 120, чтобы избавиться от знаменателей:

4t = 3t + 600

Теперь вычитаем 3t из обеих частей уравнения:

t = 600

Таким образом, чтобы догнать своего братика, Ирине потребуется 600 минут (или 10 часов).

Ответ: Ирине понадобится 10 часов, чтобы догнать своего братика, если она идет до школы 30 минут, а братик - 40 минут, и она предупреждается на 5 минут раньше.