Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Алексеевна 1
всі кути прямокутного трикутника разносторонний.Для доведення цього твердження розглянемо властивості прямокутного трикутника.
1. У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 градусів.
2. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
3. Інші два кути утворюють прямий кут та доповнюються до 90 градусів.
Зауваження: Коли мова йде про "разносторонній" трикутник, це означає, що всі його сторони мають різну довжину.
Тепер пояснимо, як ми можемо довести, що всі кути прямокутного трикутника разносторонні.
Уявімо, що ми маємо прямокутний трикутник ABC, де кут B дорівнює 90 градусів.
Для початку, покажемо, що кут A не може дорівнювати куту C.
Якщо кути A і C були б однаковими, то сума всіх кутів трикутника ABC була б 180 градусів.
Оскільки ми знаємо, що кут B дорівнює 90 градусів, то в результаті ми мали б: A + B + C = 90 + 90 + 90 = 270 градусів.
Це суперечить факту, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
Отже, кути A і C не можуть бути однаковими.
Далі, покажемо, що кути A і C не можуть бути рівними 90 градусів.
Якщо кути A і C були б рівними прямим кутам, то сума всіх кутів трикутника ABC була б 180 градусів.
Але оскільки ми знаємо, що кут B дорівнює 90 градусів, то в результаті ми мали б: A + B + C = 90 + 90 + 90 = 270 градусів.
Це також суперечить факту, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
Отже, кути A і C не можуть бути рівними прямим кутам.
Таким чином, з розгляду вище, ми можемо побачити, що кути A і C не можуть бути ні однаковими, ні рівними прямим кутам.
Отже, всі кути прямокутного трикутника ABC є різними. Це означає, що він є разностороннім. QED.