Как найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника abc, если известно, что bc=6 и α=30°, используя формулу

Золотая_Завеса

9

Хорошо, чтобы найти радиус \( R \) окружности, описанной вокруг треугольника \( ABC \), мы будем использовать формулу \( \alpha = 2R \cdot \sin(\alpha) \).

В данной задаче мы знаем, что \( \alpha = 30^\circ \) и \( BC = 6 \). Нам нужно найти радиус \( R \). Давайте приступим к решению:

1. Начнем с формулы \( \alpha = 2R \cdot \sin(\alpha) \).
2. Подставим известные значения \( \alpha = 30^\circ \):
\( 30^\circ = 2R \cdot \sin(30^\circ) \).

Заметьте, что здесь \( \sin(30^\circ) \) равен \( \frac{1}{2} \).

3. Упростим уравнение:
\( 30^\circ = R \).

Теперь мы знаем, что \( R = 30^\circ \).

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника \( ABC \), равен \( 30^\circ \).