Як можна виміряти площу повної поверхні куба з ребром, яке дорівнює

Максимовна

48

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления площади поверхности куба. Формула для площади поверхности куба состоит из двух частей: площади основания и площади боковых граней.

Шаг 1: Вычисление площади основания
Площадь основания куба равна квадрату длины его ребра. Так как у нас есть значение ребра куба, мы можем вычислить площадь основания, используя формулу площади квадрата: $S=a^2$, где $S$ - площадь основания, а $a$ - длина ребра.

Шаг 2: Вычисление площади боковых граней
Куб имеет 6 боковых граней, и каждая из них имеет форму квадрата. Площадь каждой боковой грани также равна квадрату длины ребра. Поскольку у куба 6 боковых граней, общая площадь боковых граней равна $6\times S$, где $S$ - площадь каждой боковой грани.

Шаг 3: Вычисление площади поверхности куба
Чтобы получить общую площадь поверхности куба, мы складываем площадь основания и площадь боковых граней: $S_{поверхности}=S_{основания}+S_{боковыхграней}$.

Таким образом, для вычисления площади поверхности куба с ребром $a$, мы можем использовать следующую формулу:

$$S_{поверхности}=a^2+6\times a^2$$

Мы можем упростить эту формулу, сгруппировав одинаковые слагаемые:

$$S_{поверхности}=a^2(1+6)$$

И далее:

$$S_{поверхности}=7a^2$$

Таким образом, площадь поверхности куба с ребром длиной $a$ равна $7a^2$.

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ поможет вам понять, как измерить площадь поверхности куба с заданным ребром.