Як можна виміряти площу повної поверхні куба з ребром, яке дорівнює

Максимовна

48

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления площади поверхности куба. Формула для площади поверхности куба состоит из двух частей: площади основания и площади боковых граней.

Шаг 1: Вычисление площади основания
Площадь основания куба равна квадрату длины его ребра. Так как у нас есть значение ребра куба, мы можем вычислить площадь основания, используя формулу площади квадрата: \( S = a^2 \), где \( S \) - площадь основания, а \( a \) - длина ребра.

Шаг 2: Вычисление площади боковых граней
Куб имеет 6 боковых граней, и каждая из них имеет форму квадрата. Площадь каждой боковой грани также равна квадрату длины ребра. Поскольку у куба 6 боковых граней, общая площадь боковых граней равна \( 6 \times S \), где \( S \) - площадь каждой боковой грани.

Шаг 3: Вычисление площади поверхности куба
Чтобы получить общую площадь поверхности куба, мы складываем площадь основания и площадь боковых граней: \( S_{поверхности} = S_{основания} + S_{боковых\ граней} \).

Таким образом, для вычисления площади поверхности куба с ребром \( a \), мы можем использовать следующую формулу:

\[ S_{поверхности} = a^2 + 6 \times a^2 \]

Мы можем упростить эту формулу, сгруппировав одинаковые слагаемые:

\[ S_{поверхности} = a^2(1 + 6) \]

И далее:

\[ S_{поверхности} = 7a^2 \]

Таким образом, площадь поверхности куба с ребром длиной \( a \) равна \( 7a^2 \).

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ поможет вам понять, как измерить площадь поверхности куба с заданным ребром.