Як обчислити площу заштрихованої фігури, використовуючи малюнок? (Розмір сторони квадрата

Yablonka

44

Хорошо, чтобы вычислить площадь заштрихованной фигуры, нам понадобится знать размеры сторон квадрата на малюнку. Будем обозначать его длиной \(a\).

Давайте разобьем заштрихованную фигуру на две части: прямоугольник, образованный двумя горизонтальными линиями, и правильный треугольник, который находится в правом верхнем углу.

1. Начнем с прямоугольника. Он имеет длину \(a\) и ширину \(a/2\), так как вторая горизонтальная линия делит его пополам. Таким образом, площадь этого прямоугольника равна \(P_{\text{прямоугольника}} = a \cdot (a/2) = \frac{a^2}{2}\).

2. Теперь перейдем к правильному треугольнику. Вершина треугольника находится в правом верхнем углу квадрата, а его основание - это нижняя горизонтальная линия, длина которой равна \(a\). Поскольку это правильный треугольник, его высота будет также равна \(a\). Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле \(P_{\text{треугольника}} = \frac{a \cdot h}{2}\), где \(h\) - высота треугольника. Таким образом, площадь этого треугольника равна \(P_{\text{треугольника}} = \frac{a \cdot a}{2} = \frac{a^2}{2}\).

3. Теперь найдем сумму площадей прямоугольника и треугольника: \(P_{\text{фигуры}} = P_{\text{прямоугольника}} + P_{\text{треугольника}} = \frac{a^2}{2} + \frac{a^2}{2} = a^2\).

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна \(a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата, который изображен на малюнке.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.