Сколько раз в предстоящие 24 часа, начиная с 00:01 и заканчивая 23:59, часы Остапа Бендера покажут правильное время

Morskoy_Kapitan

50

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько раз стрелки на часах Остапа Бендера совпадут за указанный период времени.

После полуночи, в 00:01, минутная стрелка окажется на 1, а часовая стрелка на 12. На данном этапе они не совпадают. Далее, с каждой минутой минутная стрелка будет двигаться с шагом 1, а часовая стрелка - с шагом 1/12 (так как за 60 минут она делает полный оборот, а значит, за 1 минуту она сдвигается на 1/60 часа, то есть 1/12 от одной цифры на часах).

Если рассмотреть 24-часовой период времени, то минутная стрелка совершит 24 * 60 = 1440 шагов (каждый из 24 часов равен 60 минутам). За это время часовая стрелка сделает 1440 * (1/12) = 120 шагов (они двигаются медленнее).

Таким образом, стрелки совпадут 120 раз в течение 24 часов.

Можно также использовать альтернативный подход для решения этой задачи. После полуночи минутная и часовая стрелки мгновенно поменяются своими ролями. Это происходит 23 раза (24 часа минус 1 минута) в течение 24 часового периода.

Таким образом, в результате минутная и часовая стрелки совпадут еще 23 раза.

Итого, за предстоящие 24 часа, начиная с 00:01 и заканчивая 23:59, часы Остапа Бендера покажут правильное время 120 + 23 = 143 раза.