Як порівняти модулі прискорення візків після перегріву нитки, яка з єднує деформовану пластину між ними, при масі

Волшебный_Лепрекон

18

Для того чтобы сравнить модули ускорений вагонеток до и после перегревания нити, необходимо учитывать массы загруженной и пустой вагонеток.

Для начала вспомним основное соотношение, описывающее движение тела: \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела.

Теперь посмотрим на ситуацию до и после перегревания нити:

1. До перегревания нити:
- Загруженная вагонетка: ее масса \(m_1\) равна 4 кг. Обозначим ускорение этой вагонетки до перегревания нити как \(a_1\).
- Пустая вагонетка: ее масса \(m_2\) равна некоторому значению (дано в условии). Обозначим ускорение этой вагонетки до перегревания нити как \(a_2\).

2. После перегревания нити:
- Загруженная вагонетка: ее масса \(m_1\) все так же равна 4 кг. Обозначим ускорение этой вагонетки после перегревания нити как \(a_1"\).
- Пустая вагонетка: ее масса \(m_2\) все так же равна некоторому значению (дано в условии). Обозначим ускорение этой вагонетки после перегревания нити как \(a_2"\).

Так как в обоих случаях воздействует одинаковая сила (при перегревании нити, сила должна быть равна), мы можем записать уравнения для каждой вагонетки:

1. Загруженная вагонетка:
\[F = m_1 \cdot a_1\]

2. Пустая вагонетка:
\[F = m_2 \cdot a_2\]

3. Загруженная вагонетка после перегревания нити:
\[F = m_1 \cdot a_1"\]

4. Пустая вагонетка после перегревания нити:
\[F = m_2 \cdot a_2"\]

Поскольку сила одинакова во всех случаях, мы можем сравнить два соотношения:

\[\frac{{m_1 \cdot a_1}}{{m_2 \cdot a_2}} = \frac{{m_1 \cdot a_1"}}{{m_2 \cdot a_2"}}\]

Далее рассмотрим случай, когда пустая вагонетка находится в состоянии покоя (скорость равна нулю) после перегревания нити. В этом случае ускорение вагонетки равно ускорению свободного падения \(g\). Запишем это:

\(a_2" = g\)

Также примем во внимание, что сила трения, действующая на вагонетки после перегревания нити, стала равной нулю. Это значит, что ускорение загруженной и пустой вагонеток должно быть одинаковым:

\(a_1" = a_2"\)

Теперь мы можем выразить ускорения загруженной и пустой вагонеток до перегревания нити через ускорение после перегревания:

\(a_1 = a_1" = a_2" = g\)

В результате, модули ускорений вагонеток до перегревания нити равны ускорению свободного падения и не зависят от массы вагонеток:

\(a_1 = a_2 = g\)

Таким образом, модули ускорений вагонеток до перегревания нити одинаковы и равны ускорению свободного падения.