Як порівняти модулі прискорення візків після перегріву нитки, яка з єднує деформовану пластину між ними, при масі

Волшебный_Лепрекон

18

Для того чтобы сравнить модули ускорений вагонеток до и после перегревания нити, необходимо учитывать массы загруженной и пустой вагонеток.

Для начала вспомним основное соотношение, описывающее движение тела: $F=ma$, где $F$ - сила, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение тела.

Теперь посмотрим на ситуацию до и после перегревания нити:

1. До перегревания нити:
- Загруженная вагонетка: ее масса $m_1$ равна 4 кг. Обозначим ускорение этой вагонетки до перегревания нити как $a_1$.
- Пустая вагонетка: ее масса $m_2$ равна некоторому значению (дано в условии). Обозначим ускорение этой вагонетки до перегревания нити как $a_2$.

2. После перегревания нити:
- Загруженная вагонетка: ее масса $m_1$ все так же равна 4 кг. Обозначим ускорение этой вагонетки после перегревания нити как $a_1"$.
- Пустая вагонетка: ее масса $m_2$ все так же равна некоторому значению (дано в условии). Обозначим ускорение этой вагонетки после перегревания нити как $a_2"$.

Так как в обоих случаях воздействует одинаковая сила (при перегревании нити, сила должна быть равна), мы можем записать уравнения для каждой вагонетки:

1. Загруженная вагонетка:
$$F=m_1\cdot a_1$$

2. Пустая вагонетка:
$$F=m_2\cdot a_2$$

3. Загруженная вагонетка после перегревания нити:
$$F=m_1\cdot a_1"$$

4. Пустая вагонетка после перегревания нити:
$$F=m_2\cdot a_2"$$

Поскольку сила одинакова во всех случаях, мы можем сравнить два соотношения:

$$\frac{m_1\cdot a_1}{m_2\cdot a_2}=\frac{m_1\cdot a_1"}{m_2\cdot a_2"}$$

Далее рассмотрим случай, когда пустая вагонетка находится в состоянии покоя (скорость равна нулю) после перегревания нити. В этом случае ускорение вагонетки равно ускорению свободного падения $g$. Запишем это:

$a_2"=g$

Также примем во внимание, что сила трения, действующая на вагонетки после перегревания нити, стала равной нулю. Это значит, что ускорение загруженной и пустой вагонеток должно быть одинаковым:

$a_1"=a_2"$

Теперь мы можем выразить ускорения загруженной и пустой вагонеток до перегревания нити через ускорение после перегревания:

$a_1=a_1"=a_2"=g$

В результате, модули ускорений вагонеток до перегревания нити равны ускорению свободного падения и не зависят от массы вагонеток:

$a_1=a_2=g$

Таким образом, модули ускорений вагонеток до перегревания нити одинаковы и равны ускорению свободного падения.