Як розплести вираз (х-1)^2 -4(х-1)+4=0?

  • 20
Як розплести вираз (х-1)^2 -4(х-1)+4=0?
Zinaida
48
Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово. Итак, дан уравнение:

\((х-1)^2 -4(х-1)+4=0\)

Первым шагом, мы можем раскрыть скобки:

\(х^2 -2х+1-4х+4+4=0\)

Далее, соберем все похожие слагаемые вместе:

\(х^2 - 6х + 9 = 0\)

Теперь, у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для этого нам понадобятся значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\), которые мы можем идентифицировать из нашего уравнения:

\(a = 1, b = -6, c = 9\)

С формулой дискриминанта, мы используем следующий шаблон:

\[D = b^2 - 4ac\]

Теперь, подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

\[D = (-6)^2 - 4(1)(9)\]
\[D = 36 - 36\]
\[D = 0\]

Поскольку наш дискриминант равен нулю, у нас имеется один корень уравнения.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения значения \(x\):

\[x = \frac{-b}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x = \frac{-(-6)}{2(1)}\]
\[x = \frac{6}{2}\]
\[x = 3\]

Итак, решение этого уравнения - \(x = 3\). Надеюсь, что я смог помочь вам решить эту задачу пошагово! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.