Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово. Итак, дан уравнение:
\((х-1)^2 -4(х-1)+4=0\)
Первым шагом, мы можем раскрыть скобки:
\(х^2 -2х+1-4х+4+4=0\)
Далее, соберем все похожие слагаемые вместе:
\(х^2 - 6х + 9 = 0\)
Теперь, у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для этого нам понадобятся значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\), которые мы можем идентифицировать из нашего уравнения:
\(a = 1, b = -6, c = 9\)
С формулой дискриминанта, мы используем следующий шаблон:
\[D = b^2 - 4ac\]
Теперь, подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
Итак, решение этого уравнения - \(x = 3\). Надеюсь, что я смог помочь вам решить эту задачу пошагово! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Zinaida 48
Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово. Итак, дан уравнение:\((х-1)^2 -4(х-1)+4=0\)
Первым шагом, мы можем раскрыть скобки:
\(х^2 -2х+1-4х+4+4=0\)
Далее, соберем все похожие слагаемые вместе:
\(х^2 - 6х + 9 = 0\)
Теперь, у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для этого нам понадобятся значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\), которые мы можем идентифицировать из нашего уравнения:
\(a = 1, b = -6, c = 9\)
С формулой дискриминанта, мы используем следующий шаблон:
\[D = b^2 - 4ac\]
Теперь, подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
\[D = (-6)^2 - 4(1)(9)\]
\[D = 36 - 36\]
\[D = 0\]
Поскольку наш дискриминант равен нулю, у нас имеется один корень уравнения.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения значения \(x\):
\[x = \frac{-b}{2a}\]
Подставим значения коэффициентов:
\[x = \frac{-(-6)}{2(1)}\]
\[x = \frac{6}{2}\]
\[x = 3\]
Итак, решение этого уравнения - \(x = 3\). Надеюсь, что я смог помочь вам решить эту задачу пошагово! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.