Какой коэффициент обратной пропорциональности следует записать для функции y=52/x?

Vesenniy_Dozhd

21

Чтобы найти коэффициент обратной пропорциональности для функции \(y = \frac{52}{x}\), необходимо сначала понять общую формулу для обратной пропорциональности.

Обратная пропорциональность между двумя переменными \(x\) и \(y\) означает, что когда одна переменная увеличивается величиной \(a\), другая переменная уменьшается величиной \(b\), и наоборот. Или в математической форме, если \(x\) и \(y\) являются обратно пропорциональными, то их произведение будет постоянной величиной:

\[xy = k\]

где \(k\) - это коэффициент обратной пропорциональности.

В данной задаче у нас функция \(y = \frac{52}{x}\), где \(x\) и \(y\) являются переменными. Чтобы найти коэффициент обратной пропорциональности, мы можем подставить значения \(x\) и \(y\) в формулу и сравнить произведение:

\[xy = k\]

Подставим \(x = 2\):

\[y = \frac{52}{2} = 26\]

Теперь подставим \(x = 4\):

\[y = \frac{52}{4} = 13\]

Обратите внимание, что произведение \(xy\) в обоих случаях равно \(k\). Это означает, что в данной функции коэффициент обратной пропорциональности \(k = 26 \cdot 2 = 52\).

Таким образом, коэффициент обратной пропорциональности для функции \(y = \frac{52}{x}\) равен 52.