Як швидкість другого літака в 1,5 рази більша за швидкість першого, то у якого літака більша потенціальна енергія?

Блестящая_Королева

68

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим определение потенциальной энергии и ее связь с массой и высотой.

Потенциальная энергия выражается формулой:

$$E_p=mgh$$

где
$E_p$ - потенциальная энергия,
$m$ - масса тела,
$g$ - ускорение свободного падения,
$h$ - высота, на которой находится тело.

Мы будем сравнивать потенциальную энергию двух летательных аппаратов. Поскольку у нас нет данных о массе или высоте каждого летательного аппарата, мы опустим их и рассмотрим только отношение скоростей.

Из условия задачи у нас есть, что скорость второго самолета на 1,5 раза больше, чем скорость первого самолета. Мы можем обозначить скорость первого самолета как $v_1$ и скорость второго самолета как $v_2$, где

$$v_2=1.5v_1$$

Теперь, давайте рассмотрим кинетическую энергию, которая также связана со скоростью:

$$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Если мы сравним два летательных аппарата, то отношение их кинетической энергии будет следующим:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\frac{\frac{1}{2}m(v_2{)}^2}{\frac{1}{2}m(v_1{)}^2}=\frac{v_2^2}{v_1^2}$

Подставив значение $v_2=1.5v_1$, получим:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\frac{(1.5v_1{)}^2}{v_1^2}=\frac{2.25v_1^2}{v_1^2}=2.25$

Из этого можно сделать вывод, что отношение кинетической энергии двух самолетов равно 2.25.

Теперь вернемся к начальному вопросу о потенциальной энергии. Мы знаем, что между потенциальной энергией и кинетической энергией существует связь. Если скорость увеличивается, то кинетическая энергия также возрастает. Следовательно, если у одного самолета кинетическая энергия больше, то и потенциальная энергия у него будет больше по сравнению с другим самолетом.

Таким образом, у самолета с большей скоростью, то есть у второго самолета, будет большая потенциальная энергия.