Як швидкість другого літака в 1,5 рази більша за швидкість першого, то у якого літака більша потенціальна енергія?

Блестящая_Королева

68

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим определение потенциальной энергии и ее связь с массой и высотой.

Потенциальная энергия выражается формулой:

\[E_p = mgh\]

где
\(E_p\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота, на которой находится тело.

Мы будем сравнивать потенциальную энергию двух летательных аппаратов. Поскольку у нас нет данных о массе или высоте каждого летательного аппарата, мы опустим их и рассмотрим только отношение скоростей.

Из условия задачи у нас есть, что скорость второго самолета на 1,5 раза больше, чем скорость первого самолета. Мы можем обозначить скорость первого самолета как \(v_1\) и скорость второго самолета как \(v_2\), где

\[v_2 = 1.5v_1\]

Теперь, давайте рассмотрим кинетическую энергию, которая также связана со скоростью:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Если мы сравним два летательных аппарата, то отношение их кинетической энергии будет следующим:

\(\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{\frac{1}{2}m(v_2)^2}{\frac{1}{2}m(v_1)^2} = \frac{v_2^2}{v_1^2}\)

Подставив значение \(v_2 = 1.5v_1\), получим:

\(\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{(1.5v_1)^2}{v_1^2} = \frac{2.25v_1^2}{v_1^2} = 2.25\)

Из этого можно сделать вывод, что отношение кинетической энергии двух самолетов равно 2.25.

Теперь вернемся к начальному вопросу о потенциальной энергии. Мы знаем, что между потенциальной энергией и кинетической энергией существует связь. Если скорость увеличивается, то кинетическая энергия также возрастает. Следовательно, если у одного самолета кинетическая энергия больше, то и потенциальная энергия у него будет больше по сравнению с другим самолетом.

Таким образом, у самолета с большей скоростью, то есть у второго самолета, будет большая потенциальная энергия.