Як визначити ефективність атомної електростанції з потужністю 6 МВт, якщо протягом доби в реакторі використовується
Як визначити ефективність атомної електростанції з потужністю 6 МВт, якщо протягом доби в реакторі використовується 35 г Урану-235, та під час поділу одного ядра Урану виділяється 3,2 * 10^13 Дж енергії, що передається теплоносію (воді)?
Kuznec 53
Для визначення ефективності атомної електростанції спочатку варто знайти загальну енергію, яку віддає реактор за добу за рахунок делення ядер урану.Знаючи, що під час поділу одного ядра урану виділяється \(3,2 \times 10^{13}\) Дж енергії, можна розрахувати загальну енергію, яку віддає реактор за добу. Спершу знайдемо кількість делень урану:
\[Кількість \ делень = \frac{Маса \ урану}{Масове \ число \ Авогадро} = \frac{35 \ г}{235 \cdot 10^{-3} \ кг \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \ моль^{-1}}\]
\[Кількість \ делень \approx 8,93 \cdot 10^{21} \ ядер\]
Тепер знайдемо загальну енергію, яку віддає реактор за добу:
\[Загальна \ енергія = Кількість \ делень \cdot Енергія \ на \ одне \ ядро\]
\[Загальна \ енергія = 8,93 \cdot 10^{21} \ ядер \cdot 3,2 \times 10^{13} \ Дж = 2,86 \times 10^{35} \ Дж\]
Тепер, коли ми знаємо загальну енергію, яку віддає реактор за добу, можемо розрахувати ефективність електростанції.
Ефективність електростанції визначається як відношення відданої енергії до енергії палива, яке витрачено за певний період часу.
\[Ефективність = \frac{Віддана \ енергія}{Енергія \ палива}\]
У нашому випадку віддана енергія - 2,86 * 10^35 Дж, а енергія палива - 35 г * 3,2 * 10^13 Дж. Переведемо масу палива в кг:
\[Маса \ палива = 35 \ г = 35 \cdot 10^{-3} \ кг\]
Тепер можемо розрахувати ефективність електростанції:
\[Ефективність = \frac{2,86 \times 10^{35} \ Дж}{35 \cdot 10^{-3} \ кг \cdot 3,2 \times 10^{13} \ Дж}\]
\[Ефективність \approx 2,27 \times 10^{18}\]
Отже, ефективність атомної електростанції з потужністю 6 МВт становить приблизно 2,27 * 10^18.