Як визначити енергію електричного поля плоского конденсатора, якщо площа кожної обкладинки становить 500 см^2, заряд

Igorevich

60

Щоб визначити енергію електричного поля плоского конденсатора, ми можемо скористатися формулою:

\[ W = \frac{1}{2} C V^2 \]

де \( W \) - енергія електричного поля, \( C \) - ємність конденсатора, а \( V \) - напруга між обкладинками.

Спочатку нам потрібно знайти ємність конденсатора. Ємність конденсатора визначається формулою:

\[ C = \frac{Q}{V} \]

де \( Q \) - заряд конденсатора, а \( V \) - напруга між обкладинками.

Заміняючи дані в формулу, отримаємо:

\[ C = \frac{200 \cdot 10^{-9}}{V} \]

Тепер нам потрібно знайти напругу між обкладинками. Записавши формулу електричного поля плоского конденсатора, отримаємо:

\[ E = \frac{V}{d} \]

де \( E \) - інтенсивність електричного поля, \( V \) - напруга між обкладинками, а \( d \) - відстань між обкладинками.

Заміняючи дані в формулу, отримаємо:

\[ E = \frac{V}{1.77} \]

Відсилаючися до властивостей електричного поля паперового пласту, можемо записати наступну формулу:

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon \varepsilon_0} \]

де \( \sigma \) - поверхнева густина заряду, \( \varepsilon \) - діелектрична проникливість паперу, \( \varepsilon_0 \) - електрична стала.

Так як площа кожної обкладинки становить 500 см^2, а заряд конденсатора - 200 нКл, поверхнева густина заряду може бути виражена формулою:

\[ \sigma = \frac{Q}{A} \]

де \( Q \) - заряд конденсатора, а \( A \) - площа кожної обкладинки.

Підставивши значення, отримаємо:

\[ \sigma = \frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4}} \]

Тепер нам залишилося використати відомі значення і визначити енергію електричного поля. Підставивши значення \( \sigma \) в формулу для електричного поля, отримуємо:

\[ E = \frac{V}{1.77} = \frac{\frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4}}}{\varepsilon \cdot \varepsilon_0} \]

Ми можемо знайти значення \( \varepsilon \varepsilon_0 \) зі специфікаційного аркуша паперу пласта.

Застосувавши закон Ома для діелектриків, отримаємо:

\[ \varepsilon \varepsilon_0 = \frac{\sigma}{E} \]

Підставивши значення \( \sigma \) та \( E \), отримаємо:

\[ \varepsilon \varepsilon_0 = \frac{\frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4}}}{\frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4} \cdot 1.77}} \]

Тепер ми можемо підставити отримані значення \( \varepsilon \varepsilon_0 \) та \( Q \) в формулу для визначення ємності:

\[ C = \frac{Q}{V} = \frac{200 \cdot 10^{-9}}{\frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4} \cdot 1.77}} \]

Замінивши значення в формулу для енергії електричного поля, отримаємо:

\[ W = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{200 \cdot 10^{-9}}{\frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4} \cdot 1.77}} \right) \left( \frac{200 \cdot 10^{-9}}{500 \cdot 10^{-4}} \right)^2 \]

Обчислюючи це вираз, отримуємо значення енергії електричного поля плоского конденсатора.

\[ W = ??? \]

Будь ласка, обчисліть вираз і запишіть відповідь.