Каков угол преломления луча света при прохождении через поверхность топаза, если угол падения составляет

Konstantin

58

Чтобы вычислить угол преломления луча света при его прохождении через поверхность топаза, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синуса угла падения \( \theta_1 \) к синусу угла преломления \( \theta_2 \) равно отношению показателей преломления сред \( n_1 \) и \( n_2 \):

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

В данной задаче у нас угол падения составляет 30°, а показатель преломления топаза равен 1,63. Давайте подставим эти значения в формулу:

\[
\frac{{\sin(30°)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,63}}{{1}}
\]

Теперь нам нужно найти синус угла преломления \( \theta_2 \). Для этого можем преобразовать уравнение следующим образом:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(30°)}}{{1,63}}
\]

С помощью калькулятора найдём значение синуса угла преломления \( \theta_2 \):

\[
\sin(\theta_2) \approx 0,304
\]

Теперь найдём сам угол преломления \( \theta_2 \), применяя обратную функцию синуса (арксинус):

\[
\theta_2 \approx \arcsin(0,304)
\]

Округлив до ближайшего градуса, получим:

\[
\theta_2 \approx 17°
\]

Таким образом, угол преломления луча света при прохождении через поверхность топаза составляет около 17°.