Як визначити продуктивність двигуна піднімального крана, який за одну годину піднімає вантаж масою 20 та висотою

Lisichka123

35

Для визначення продуктивності двигуна піднімального крана, нам потрібно знати час, за який він піднімає вантаж, а також величину електричної потужності, яку споживає двигун.

Для розрахунку часу, можна скористатися формулою:
\[ \text{час} = \frac{\text{виконана робота}}{\text{потужність}} \]

Для знаходження виконаної роботи, використовуємо формулу:
\[ \text{виконана робота} = \text{маса} \times \text{прискорення вільного падіння} \times \text{висота} \]

Відомо, що маса вантажу дорівнює 20 тонам, а висота підняття - 20 метрів. Прискорення вільного падіння позначається \(g\) і рівне приблизно 9,8 м/с².

Підставляємо відомі значення в формулу для виконаної роботи:
\[ \text{виконана робота} = 20 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 20 \, \text{м} \]

Отримуємо:
\[ \text{виконана робота} = 3920 \, \text{Дж} \]

Далі нам потрібно знати, яка частина введеної потужності витрачається на корисну роботу (підняття вантажу). Це значення називається ККД (коефіцієнт корисної дії). Нехай ККД дорівнює \( \eta \).

Тоді потужність, що витрачається на підняття вантажу, розраховується формулою:
\[ P = \frac{\text{виконана робота}}{\text{час}} \]

І далі використовуємо формулу:
\[ P = \frac{P_{\text{вст}}}{\eta} \]

де \( P_{\text{вст}} \) - введена потужність.

Виходячи з напруги \( U \) та сили струму \( I \), можна визначити введену потужність за формулою:
\[ P_{\text{вст}} = U \times I \]

Отже, потужність, що витрачається на підняття вантажу:
\[ P = \frac{U \times I}{\eta} \]

І, нарешті, для визначення продуктивності двигуна, використовуємо формулу:
\[ \text{продуктивність} = \frac{\text{виконана робота}}{\text{час}} \]

Зі всіма цими формулами, ми зможемо визначити продуктивність даного двигуна піднімального крана. Не забудьте ввести значення ККД для додатково розрахунку.