Як зміниться ККД електропередачі, якщо збільшити напругу на шинах електростанції в 2,5 разу, і при цьому зберегти

Luna

33

ККД (коефіцієнт корисної дії) електропередачі визначається як відношення корисно використаної потужності до загальної витрати енергії. Із збільшенням напруги на шинах електростанції в 2,5 разу, а при цьому збереженням переданої споживачеві потужності, зміниться споживана енергія та струм, що циркулює в системі.

Для того, щоб визначити, як зміниться ККД, розглянемо формулу для обчислення ККД:

\[ ККД = \frac{{P_{\text{{корисна}}}}}{{P_{\text{{витратна}}}}} \times 100\% \]

Де \(P_{\text{{корисна}}}\) - корисна потужність, а \(P_{\text{{витратна}}}\) - витратна потужність. В нашому випадку сподіваємось, що ККД залишиться незмінним.

Збільшуючи напругу на шинах електростанції в 2,5 рази, потужність може залишитися незмінною, якщо струм в системі зменшиться відповідно. За формулою для потужності \(P = U \cdot I\), де \(P\) - потужність, \(U\) - напруга, а \(I\) - струм, при збереженні потужності маємо:

\[ P_1 = P_2 \]
\[ U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2 \]

Так як напруга на шинах електростанції збільшується в 2,5 рази (\(U_2 = 2,5 \cdot U_1\)), то струм має зменшитися відповідно:

\[ I_1 = \frac{{U_2}}{{U_1}} \cdot I_2 \]

Знаючи, що \( ККД = \frac{{P_{\text{{корисна}}}}}{{P_{\text{{витратна}}}}} \times 100\% \) і \( P_{\text{{корисна}}} = P_1 \) та \( P_{\text{{витратна}}} = P_2 \), можемо підставити відповідні значення у формулу ККД:

\[ ККД = \frac{{P_1}}{{P_2}} \times 100\% \]
\[ ККД = \frac{{U_1 \cdot I_1}}{{U_2 \cdot I_2}} \times 100\% \]
\[ ККД = \frac{{U_1 \cdot \left( \frac{{U_2}}{{U_1}} \cdot I_2 \right)}}{{U_2 \cdot I_2}} \times 100\% \]
\[ ККД = \frac{{U_2}}{{U_2}} \times 100\% \]
\[ ККД = 100\% \]

Таким чином, збільшуючи напругу на шинах електростанції в 2,5 рази і зберігаючи передану споживачеві потужність, ККД електропередачі залишиться незмінним і буде дорівнювати 100\%.